Контакты
Главная / Недвижимость

Как высчитывается темп роста. Темп роста и темп прироста: определение и формулы расчета. Средние показатели динамики

В разных областях общественной жизни, целом ряде наук и методов исследования используются формулы показателей темпа роста и темпа прироста. Наиболее часто они применяются в экономике и статистике для выявления тенденций и результатов проведенных мероприятий. В этой статье рассматриваются ситуации, когда нужны эти формулы, их определения и порядок вычисления.

Темп роста

Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между которыми нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начале числового ряда. Итог выражается в процентах.

Формула темпа роста выглядит следующим образом:

Темп роста = Текущий показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.

Примером можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:

Темп прироста

Формула темпа прироста позволяет вычислить процентное отражение, на сколько выросло или уменьшилось значение показателя за определенный период. В этом случае видна более конкретная цифра, позволяющая судить об эффективности работы в динамике. То есть вычисляя отношение заработной платы (или другой характеристики) по формуле темпа прироста, мы увидим, на сколько процентов изменилась данная сумма.

Существует два варианта расчета:

  1. Темп прироста = текущее значение / базовое значение * 100% — 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

  1. Темп прироста = (текущее значение — базовое значение) / базовое значение * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Оба способа расчета являются идентичными. Отрицательный математический результат говорит об уменьшении показателя за рассматриваемый период. В нашем примере заработная плата работника в феврале стала на 16,66% выше, чем в январе.

Формулы роста и прироста: базисный, цепной и средний

Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и среднего темпа роста и прироста.

Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, принятому за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:

  • Темп роста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%;
  • Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.

Цепной темп роста и прироста показывает изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:

  • Темп роста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
  • Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.

Между цепным и базисным темпом роста существует взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равен цепному темпу роста.

Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в периоде либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:

Нюансы вычислений

Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним следующее.

Темп прироста — один из динамических, то есть изменяющихся показателей экономической системы. Для расчёта показателей динамики нужно установить базисный уровень — то есть тот, с которым будут сравниваться все дальнейшие показатели.

В экономике часто используют принцип переменной базы. Это означает, что каждый следующий показатель сравнивают с предыдущим. Чтобы понять, как рассчитать темп прироста, необходимо уметь рассчитывать базовые показатели.

Быстрая навигация по статье

Абсолютный прирост

Прежде всего, нам понадобится такое понятие как абсолютный прирост. Рассчитать абсолютный прирост довольно просто: для этого вычисляют разницу между последними экономическими показателями и предыдущими.

Например, если выбранный показатель в отчётном периоде составил Х рублей, а в предыдущем отчётном периоде У рублей, то абсолютный прирост составит Х-У рублей.

Абсолютный прирост бывает положительный или отрицательный. По этому показателю сразу можно увидеть увеличение или уменьшение выбранного показателя за выбранный период.

Темп прироста

Темп прироста свидетельствует об относительном приросте. Это величина относительная и вычисляется в процентах или долях, как коэффициент прироста. Для того чтобы рассчитать для выбранного показателя темп прироста, нужно абсолютный прирост за выбранный период разделить на показатель за начальный период. Полученную величину умножаем на 100 для получения процентного отношения.

Рассмотрим уже приведённый пример:

  • За отчётный период выручка - Х рублей, а за предыдущий - У рублей.
  • Абсолютный прирост составляет Х-У.
  • Темп прироста теперь можно рассчитать по имеющимся данным: (Х-У)/Y *100. Этот показатель тоже может быть и положительным, и отрицательным.

Чтобы рассчитать темп прироста за весь период, нужно выбрать исходный, базовый уровень (например, год образования фирмы). Тогда абсолютный прирост рассчитывают как разность между показателями последнего года и первого года. Разделив эту разность на показатель первого года, можно рассчитать темп прироста за весь период.

Динамические показатели экономической системы показывают её дееспособность и выгодность. Одним из таких показателей является темп прироста, который показывает процентное отношение прироста показателей.

Темп роста является важным показателем, который характеризует увеличение прибыли, выработки продукции и т. д. Однако далеко не все знают формулы, позволяющие рассчитать этот важный показатель. О том, как определить темп роста, расскажет наша статья.

Темпа роста

  • ТР = (ПТП-ППП)/ППП х 100 %, где ТР - темп роста, ПТП - показатель текущего периода, ППП - показатель предыдущего периода.

Например, за 2012 год ваше предприятие заработало 287 млн. рублей, а за 2013 прибыль составила 299 млн. руб. Рассчитаем процент темпа роста:

  • ТР = (299 - 287)/287 х 100% = 4,18%

Получается, что в 2013 прибыль вашего предприятия возросла на 4,18%.

Темп снижения роста

Если ваша производительность или доход не возрастает, а падает, то в таком случае считают процент снижения роста.

При необходимости расчета среднего темпа роста для нескольких равных промежутков времени пользуются такой формулой:

  • ТРп =((ПТП/ППП) 1/ n -1) х 100%, где ТРп - темп роста за определенный период, а n - количество таких периодов.

Например, если нам необходимо найти средний темп роста вашего предприятия за каждый месяц, формула будет выглядеть следующим образом:

  • ТРп=((299/287) 1/12 - 1) х 100% = 0,31 %

Но определение темпа роста за один промежуток времени это не очень показательно. Проведите подобную калькуляцию за несколько разных аналогичных периодов. Занесите данные в таблицу, а лучше постройте график. И вы сможете проанализировать, как менялся темп роста за разное время. Например, 2009, 2010, 2011, 2012 и 2013 года.

Как видите, в расчете темпа роста или снижения нет ничего сложного, если знать соответствующие формулы и уметь пользоваться ими. А для анализа прибыльности или убыточности этот показатель незаменим.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Темп роста представляет собой отношение значения какого-либо экономического показателя за определенное время к его исходному значению, которое принято за основу (базу) отсчета.

Темп роста измеряется в процентах или в относительной величине.

Темпы экономического роста находятся в прямой зависимости от типа экономического роста . В экономике существует 2 типа экономического рота – экстенсивный рост и интенсивный.

При экстенсивном росте увеличение производственных объемов происходит за счет внедрения большего числа факторов (сырье, топливо, рабочая сила, оборудование и др.).

При интенсивном типе роста увеличение производственного объема может быть достигнуто путем совершенствования качественных показателей (квалификация, технологии, достижения научно-технического прогресса). То есть рост происходит за счет улучшения качества, а не количества, как при экстенсивном роста.

Если начинается интенсивный тип, то темпы могут даже немного снизиться в сравнении с экстенсивным типом роста. Но данный факт не значит, что наступил спад в экономическом развитии или то, что оно замедлилось.

Особенности типов роста:

  • При экстенсивном типе роста экономика может сохранять пропорции, структурные характеристики и развитие вширь.
  • При интенсивном типе роста экономика становится динамичной за счет расширения производства, а также благодаря прогрессивным структурным перестройкам.

Формула темпа роста

Обобщенно формула темпа роста выглядит следующим образом:

Тр=Пнп/Пкп

Здесь Тр – темп роста,

Пнп – показатель начала периода,

Пкп – показатель конца периода.

Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% и формула темпа роста выражается в процентах.

Что показывает формула темпа роста

Темп роста показывает, сколько процентов составил рост статистического показателя текущего периода в сравнении с предыдущим периодом.

При различных значениях формулы темпа роста можно наблюдать три варианта развития событий:

1) Темп роста более 100% означает положительную динамику.

2) Темп роста равный 100% означает, что не произошло изменений.

3) Темп роста менее 100% означает отрицательную динамику.

Отличие темпа роста и темпа прироста

Зачастую студенты путают понятия темпа роста и темпа прироста, поскольку их формулы немного похожи.

Для определения темпа прироста из показателя расчетного периода вычитается показатель базового периода, далее полученный результат делится на показатель базисного периода и умножается на 100%.В результате можно получить темп прироста в процентах.

Для того чтобы не перепутать эти понятия, следует отметить, что темп роста отражает сам рост показателя, то есть во сколько раз он меняется в рассматриваемом промежутке времени.

А темп прироста, в свою очередь, отражает, на сколько растет показатель за этот период времени в сравнении.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 1

Задание Рассчитать для предыдущих условий темп прироста (для сравнения темпа роста и прироста).

Базисный показатель – 240 тыс. рублей,

Отчетный показатель – 480 тыс. рублей.
Решение Для того чтобы не перепутать темп роста и темп прироста, следует уяснить, что темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула:

Тп=((П2-П1)/П1)*100%

Тп=((480-240)/240) * 100%=100%

Вывод: Таким образом, мы видим, что темп роста и темп прироста – это различные показатели. Темп роста отражает рост показателя в динамике, а темп прироста величину изменения показателя за рассматриваемое время.

То есть показатель вырос на 200 %, но увеличился на 100 % по сравнению с базовым.
Ответ 100%

Часть 2

Вычисление среднего темпа роста за равные промежутки времени

    Занесите данные в таблицу. Это не обязательно, но таблица позволит вам упорядочить данные согласно временным промежуткам. Создайте простейшую таблицу с двумя столбцами; в первый столбец занесите временные промежутки, а во второй - соответствующие значения некоторой величины.

  1. Используйте формулу темпа роста, которая учитывает количество временных интервалов в ваших данных. Нужно использовать стандартные значения временных промежутков. Что именно будет использоваться в качестве этих значений - не важно. Данный метод работает для информации, собранной за минуты, секунды, дни и так далее. В нашем примере временным промежутком является 1 год. Подставьте данные вам начальное и конечное значения в формулу: (Конечное значение) = (Начальное значение) * (1 + Темп роста) n , где n - число временных промежутков .

    • Эта формула приведет вас к среднему темпу роста за один временной промежуток (то есть предполагаются устойчивые темпы роста). Так как в нашем примере временным промежутком является 1 год, то мы получим средний годовой темп роста.

  2. Выделите переменную "темп роста". Для этого разделите обе стороны формулы на "начальное значение", затем возведите обе стороны в степень 1/n, а затем вычтите 1.

    • В результате алгебраических операций вы получите формулу: темп роста = (Конечное значение/Начальное значение) 1/n - 1 .

  3. Вычислите темп роста. Подставьте начальное и конечное значения, а также количество временных промежутков. Произведите вычисления согласно основным принципам алгебры, порядку вычислений и так далее.

    • В нашем примере начальное значение равно 205, конечное значение равно 310, количество временных промежутков равно 10 (то есть вычисляем темпы роста за 10 лет). В этом случае средний годовой темп роста будет равен (310/205) 1/10 - 1 = 0,0422
    • 0,0422 * 100 = 4,22% . Таким образом, средний темп роста составил 4,22% в год.